Построить график функции:y=6/|x|

Решение.

Разберем последовательно как можно просто и без ошибок построить график любой функции.

Для этого первым делом рассмотрим функцию, график которой нужно построить.

Данная функция представлена в виде дроби целого известного числа и неизвестного, причем неизвестное стоит в знаменателе дроби. Вспоминаем математику начальных классов, когда учили, что делить нельзя только на ноль. Из этого делаем вывод, что неизвестное число х для заданной функции может быть каким угодно, кроме нуля. Теперь можно записать область значений переменной х:

Проверим, является ли функция четной. Для этого подставим —х в ее уравнение вместо х и сделаем вывод:

Получаем нечетную функцию. Для нас такая информация полезна тем, что график нечетной функции симметричен началу координат, то есть точке (0; 0).

Найдем точки, которые принадлежат графику, чтобы провести через них кривую. Выберем точки произвольно и подставим вместо х: