Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 48*. Найдите градусную меру угла между высотой и медианой, проведенными из вершины прямого угла. ​

Тр-к АВС, <С=90, <САВ=48, СН - высота

СМ-медиана

Найти : <МСН=?

Решение :

СМ равна половине гипотенузе

Рассмотрим тр-к АМС:

СМ=АМ, значит тр-к АМС-равнобедренный

<САМ=АСМ=48 градусов

<АМС=180-2×<АСМ=180-2×48=84 градуса

Рассмотрим тр-к НСМ:

<СНМ=90, т. к СН-высота,

<МСН=90-<НМС

<НМС=<АМС=84 градусов

<МСН=90-84=6 градусов