Прямоугольная фотография вставлена в деревянную рамку, ширина вертикальных частей которой в три раза меньше ширины горизонтальных. Периметр фотографии – 30 см, внешний периметр рамки – 94 см. Чему равна ширина горизонтальных частей рамки? Ответ дайте в сантиметрах. Ответ:

: 12 см .

Нехай ABCD - зовнішній , а A₁B₁C₁D₁ - внутрішній прямокутники рамки.

Якщо х - ширина вертикальних частин рамки , то 3х см - горизонтальних

Маємо : АВ = А₁В₁ + 2*3х ; ВС = В₁С₁ + 2*х ;

P ABCD= 2*( AB + BC ) = 2( A₁B₁ + 6x + B₁C₁ + 2x ) ;

2( A₁B₁ + B₁C₁ ) + 2*8x = 94 ;

30 + 16x = 94 ;

16x = 94 - 30 ;

16x = 64 ;

x = 4 см , тоді 3х = 3 * 4 = 12 ( см ) .