Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь если один из углов на 60 градусов меньше прямого а 1 из сторон равна 6 см

: 30 см².

Решение.

Прямой угол равен 90°. Угол A - острый и он равен 90°-60°=30°.

Периметр параллелограмма P=2(a+b), где a=6 см, а Р=32 см.

Тогда найдем другую сторону:

2(6+b)=32;

6+b=16;

b=10 см.

-----------

Проведем высоту ВН. Получили прямоугольный треугольник ABH, у которого угол А=30°, гипотенуза АВ=6 см.

Тогда высота ВН=АВ*sin 30°=6*1/2=3 см.

Площадь параллелограмма S=bh=10*3=30 см².