Сторони трикутника дорівнюють 5 см і 8 см, а кут між ними-60 градусів. Знайти сторони подіброму йому трикутника периметром 60 см

: 21 см. 24 см. 15 см.

Стороны треугольника равны 5 см и 8 см, а угол между ними-60 градусов. Найти стороны подобного ему треугольника периметром 60 см

-------------------

Решение.

Найдем третью сторону (a) по известным b=8 см и c=5 см и углу между ними 60°.

a=√b²+c²-2bc*cos60°=√8²+5²-2*8*5*0. 5=√64+25-80*0. 5=√49=7 см.

-----------

Периметр равен P=a+b+c=7+8+5=20 см.

----------------

коэффициент подобия k=P1/P =60/20=3.

Стороны подобного треугольника:

a=7*3=21 см;

b=8*3=24 см;

c=5*3=15 см.

------------------

Р=21+24+15=60 см!!!