Основа рівнобедреного трикутника дорівнює 10 см, а бічна сторона – 17 см. Знайдіть площу трикутника​

. . . . . . . . . .

Для того, чтобы найти площадь треугольника нам нужно знать основу и высоту. Проведём высоту. Основа нам дана, давайте теперь найдём высоту.

ВК-высота, значит она является биссектрисой и медианой, так как в равнобедренном треугольнике высота является биссектрисой и медианой.

Так как ВК-медиана, отрезки АК=КС.

АК=КС=АС:2; АК=КС=10:2=5

Рассмотрим прямоугольный треугольник ВКС:

ВС-гипотенуза, она равна 17; КС-катет, она равна 5.

Высота является катетом. Найдём её по теореме Пифагора:

ВК^2=ВС^2-КС^2; ВК^2=17^2-5^2=264;

ВК=2√66

S=ah/2

В данной формуле а является основой, h является высотой.

S=АС*ВК/2; S=10*2√66/2=10√66см^2