(очень )Найти косинус угла между векторами AB и AC(−2; 3; −5), (0; 3; −3), (3; −2; 0)

Будем считать, что заданы точки А(−2; 3; −5), В(0; 3; −3), С(3; −2; 0).

Тогда вектор АВ = В(0; 3; −3) - А(−2; 3; −5) = (2; 0; 2), |AB| = √(4+0+4) = √8.

вектор АС = С(3; −2; 0) - А(−2; 3; −5) = (5; -5; 5), |AC| = √(3*25) = 5√3.

cos(AB_AC) = (2*5+0*(-5)+2*5)/(√8*5√3) = 20/(10√6) = √6/3 ≈ 0,8165. .

Угол А = arc cos(√6/3) ≈ 35,2644 градуса.