объем конуса 27 см³. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 2:1, считая от вершины, параллельно основанию конуса проведено сечение , которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. определите объем меньшего конуса ​

Объёмы двух подобных тел относятся как кубы их соствующих линейных размеров.  

Объёмы подобных цилиндров, конусов и усечённых конусов относятся, как кубы их соствующих линейных элементов (радиусов оснований, высот, образующих).

Вариант решения:

Для исходного и меньшего конуса отношение линейных размеров это данное в условии отношение их высот, т. е. k=3:2 (высота исходного: высота меньшего). Поэтому

v₁:v₂=k³=27:8

v₂=v₁•8/27

v₂=27•8/27

v₂=8 см³