Сторона основания правильно треугольной пирамиды равна 6см, абоковое ребро 5см. Найдите лошадь полномій поверхности пирамиды. . ​

36+9√3 см²

АО- радиус описанной окружности.

АО=АС/√3=6/√3=2√3 см.

∆SOA- прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора

SO=√(SA²-AO²)=√(5²-(2√3)²)=√(25-12)=

=√13 см.

ОК- радиус вписанной окружности.

ОК=АС/2√3=6/2√3=√3 см.

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SK=√(SO²+OK²)=√((√13)²+(√3)²)=√16=4 см апофема.

Sбок=½*Росн*SK=½*6*3*4=36см²

Sосн=АС²√3/4=6²√3/4=9√3 см²

Sпол=Sбок+Sосн=36+9√3 см²