Диагональ прямоугольника на 8см больше одной из его сторон и на 4см больше другой . найдите стороны прямоугольника

а,b-длина и ширина прямоугольника; с-диагональ

Пусть с=х см, тогда а=х-4 см, а b=x-8 см

По теореме Пифагора: с^2=а^2+b^2

х^2=(х-4)^2+(х-8)^2

После упрощения получаем квадратное уравнение:

х^2-24х+80=0

ом являются два корня:

х1=20; х2=4( посторонний корень, тк в этом случае стороны будут иметь отрицательное значение)

Следовательно, а=20-4=16 см, b=20-8=12 см