Найти все углы треугольников:

22. Рассмотрим треугольник РОМ:

Угол ОРМ=30°; угол РМО=25°.

Угол РОМ=180°-(30°+25°)=125°

Рассмотрим МОК:

Угол ОМК=25°; угол МОК и угол РОМ-смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Угол МОК=180°-125°=55°

Угол МКО=180°-(55°+25°)=100°.

Рассмотрим треугольник РОN:

Угол РОN=углу МОК=55°, так как вертикальные углы. Угол РNO=180°-(30°+55°)=95°.

26. Рассмотрим треугольник QTS:

Угол QTS=30°; угол TSQ=80°, угол TQS=180°-(80°+30°)=70°

Рассмотрим треугольник TPQ:

Угол TPQ=40°; угол PTQ=30°; угол TQP=180°-(40°+30°)=110°

30. Рассмотрим треугольник SPN:

Этот треугольник равнобедренный, так как SP=PN, отсюда следует, что углы PSN и PNS равны 25°. Угол SPN=180°-(25°+25°)=130°.

Рассмотрим треугольник PSK:

Угол SPK и угол SPN-смежные. Сумма смежных углов равна 180°. Угол SPK=180°-130°=50°

Рассмотрим треугольник SKM:

Этот треугольник равнобедренный, так как МК=SK, отсюда следует, что углы MSK и KMS равны 35°.

Угол SKM=180°-(35°+35°)=110°

Рассмотрим треугольник PSK:

Угол SKM и угол SKP-смежные. Угол SKP=180°-110°=70°

Угол SPK=50°

Угол PSK=180°-(70°+50°)=60°