Большее основание прямоугольной трапеции равно 50 см, а большая боковая сторона равна 34 см. Найдите периметр трапеции, если большая диагональ является биссектрисой острого угла.

148см

<ВDC=<BDA, т. к. BD- биссектрисса.

<ВDA=<CBD, внутренние накрест лежащие при параллельных прямых

ВС||АD секущей ВD.

<ВDC=<CBD,

∆ВCD- равнобедренный треугольник, углы при основании равны.

ВС=СD=34см.

АК=ВС=34см

КD=AD-AK=50-34=16см

∆СКD- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

СК=√(СD²-KD²)=√(34²-16²)=√(1156-256)=

=√900=30см

АВ=СК=30см

Р=АВ+ВС+CD+AD=30+34+34+50=148см