к окружности с центром О проведена касательная АМ и АТ (т. М и Т - точки касания), отрезки АО и МТ пересекаются в точке СНайдите длину АС, если АМ=10, МТ=12ДАЮ 60 поинтовОЧЕНЬ

8

1)Т. к. АО проходит через центр окружности, АМ и АТ - отрезки касательных, то ∠МАО=∠ОАТ

2)В ΔМАТ: т. к. АМ=АТ, значит, ΔМАТ-равнобедренный, в нем АС-биссектриса и высота, значит АС⊥МС⇒ΔАМС - прямоугольный

3)МС=1/2*МТ=6

4)По теореме Пифагора найдем АС=√(АМ²-МС²)=√(100-36)=8