Материальная точка движется прямолинейно по закону x=-2·t4+2·t2+2·t3+1. Чему равны начальная скорость и начальная координата? В какой момент времени ускорение максимально? Чему оно равно?

X(0) = 1

V(0) = 0

a(max) = 5. 5

Подставим t=0 в уравнение, получим, что x(0)= 0

Возьмем производную от x(t):

x'(t) = -8t^3+4*t+6*t^2 => x'(0) = 0 => V(0) = 0

a = x''(t) = -24*t^2+12*t+4 (еще одна производная)

а - максимально в x'''(t) =0 => -48*t+12 = 0 => t = 1/4 => a(max) = -24/16+3+4 = 5. 5