сторони трикутника дорівнюють 13, 14 і 15 см. знайдіть у см радіус кола, вписаного у трикутник.

: 4 см.

Решение.

Радиус вписанного в треугольник круга r=2S/(a+b+c), где

S - площадь треугольника.

По формуле Герона S=√p(p-a)(p-b)(p-с), где

р=(a+b+c)/2 - полупериметр треугольника

р=(13+14+15)/2=21.

S=√21*(21-13)(21-14)(21-15)=√7056=84 см². Тогда

радиус вписанного в треугольник круга

r=2*84/(13+14+15)=168/42= 4 см.