уравнение геометрического места точек на плоскости OXY равноудаленных от точек А(-7;5) и В(-5;3) имеет вид

Геометрическое место точек на плоскости OXY, равноудаленных от точек А(-7;5) и В(-5;3), это перпендикуляр к середине отрезка АВ.

Середина отрезка АВ - точка С.

Её координаты равны: С = (((-7)+(-5))/2; (5+3)/2) = (-6;4)

Угловой коэффициент прямой АВ равен: к1 = Δу/Δх= -2/2 = -1.

Угловой коэффициент перпендикулярной прямой к = -1/(к1) = -1/-1 = 1.

Уравнение перпендикуляра тогда имеет вид:

у = х + в.

Для определения параметра в подставим координаты точки С.

4 = 1*(-6) + в, отсюда в = 4 + 6 = 10.

: у = х + 10.