Найдите периметр параллелограмма,если меньшая диагональ равна 10√3,перпендикулярна меньшей стороне параллелограмма,а расстояние от точки пересечения диагоналей до большей стороны равно √75/2(двойка не под корнем) ​

BD=10√3 ; OE=(√75)/2 ;

обозначим стороны параллелограмма a и b

1) продолжим отрезок ЕО до пересечения со стороной АВ

так как расстояние от точки до отрезка это перпендикуляр, то ОЕ и соственно НЕ - перпендикуляр к большей стороне

так как в точке пересечения диагонали параллелограмма делятся пополам то OD=BD и ΔDOE=ΔHBO по гипотенузе и двум прилегающим к ней углам (два угла вертикальные , два угла прямые значит третьи углы тоже равны) =>OE=OH=(√75)/2 ; HE=2(√75)/2=√75

по формуле площадь параллелограмма S=ah

в нашем случае S=AD*BD=CD*HE

AD*BD=CD*HE

a10√3=b√75 ; a10√3=b√(25*3); a10√3=b5√3 ;

b=2a

2) рассмотрим прямоугольный ΔABD

по теореме Пифагора

AB²=AD²+BD²

b²=a²+(10√3)²

(2a)²=a²+(10√3)²

4a²-a²=100*3

3a²=100*3

a²=100 ; a=√100=10

b=2a=2*10=20

PABCD=2(a+b)=2(10+20)=2*30=60

PABCD=60