НУЖНЫ И С ОБЪЯСНЕНИЕМ И ПО ШОГОВЫМ РЕШЕНИЕМ 3. Три угла четырехугольника, вписанного в окружность, взятые в порядке следования, относятсякак 4:3:5. Найдите углы четырехугольника. ​

Для решения обозначим углы

четырёхугольника буквами ADCD.

Тогда можно записать:

∠A:∠B:∠C=4:3:5.

В четырёхугольнике, вписанном в окружность,

сумма противоположных углов равна 180°, то есть:

∠A+∠C=180°, ∠B+∠D=180°.

Иными словами на ∠D приходится:

(∠А+∠С)-∠В=(4+5)-3=6 частей.

На 1 часть приходится:

180°:(4+5)=180°(3+6)=20°.

∠A=20°*4=80°;

∠B=20°*3=60°;

∠C=20°*5=100°;

∠D=20°*6=120°.

---

5 б мало за такую красоту. . .