Бічне ребро похилої призми дорівнює 12 см і утворює з площиною кут 30 градусів. Знайдіть висоту призми.

Question

Геометрия

Clau

3 year(s) ago

Бічне ребро похилої призми дорівнює 12 см і утворює з площиною кут 30 градусів. Знайдіть висоту призми.

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

А1Н=6см

Обозначим вершины призмы АВСДА1В1С1Д1, проведём высоту А1Н. Рассмотрим ∆АА1Н. Он прямоугольный, ∠А1НА=90°, АН и А1Н – катеты, а АА1 – гипотенуза, ∠А1АН=30°. Найдём высоту А1Н через синус угла. Синус угла – это отношение противолежащего от угла катета к гипотенузе:

$\\sin(30)=frac{a1h}{aa1}\$

$\\ a1h = aa1 timessin(30) = 12 timesfrac{1}{2}=\= frac{12}{2}= 6cm$

199

Kinos

Oct 22, 2021

Бічне ребро похилої призми дорівнює 12 см і утворює з площиною кут 30 градусів. Знайдіть висоту призми.

Другие вопросы: - Геометрия