HannesОтрезок BC - основание равнобедренного треугольника ABC. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает прямую BC в точке D так, что точка B лежит между С и D. На прямой AD взята точка E так, что AE = BD и точка A лежит между точками E и D. Докажите, что треугольник CDE - равнобедренный.
ответы: 1
Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ
Ответ:
Точка D лежит на серединном перпендикуляре к AC, следовательно равноудалена от концов отрезка:
DA=DC => △ADC - р/б => ∠CAD=∠ACD
△BAC - р/б => ∠ABC=∠ACD
∠CAD=∠ABC => ∠CAE=∠ABD (смежные с равными)
△CAE=△ABD (AB=AC, BD=AE, по двум сторонам и углу между ними)
∠D=∠E => △DCE - р/б
110
NuadarinЧтобы ответить необходимо зарегистрироваться.
