Из точки А проведены две сечные АВ и АС, которые перетина- ют окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см, AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК​

Из точки А проведены две секущие АВ и АС, которые пересекают окружность в точках К и М так, что AB = 2 см, ВС = 4 см, AC = 5 см, AK = 1 см. Найдите МК​.

По т. о двух секущих АМ*АС=АК*АВ ⇒ ⇒ ΔMKA~ΔBCA по 2-м пропорциональным сторонам и равному углу между ними.

Сходственные стороны в подобных треугольниках пропорциональны : , ⇒ MK=(1*4)^5=0,8 (см)

============================

Теорема о двух секущих

Если из точки, лежащей вне окружности, проведены две секущие, то произведение одной секущей на ее внешнюю часть равно произведению другой секущей на её внешнюю часть: