АK - бісектриса трикутника АВС. Знайдіть сторони АВ і АС, якщо АС - АВ = 9 см, ВK : KС = 4 : 7. 4 см, 13 см8 см, 17 см12 см, 21 см16 см, 25 см

: AB = 12 см ;  АС = 21 см ( це 3-ій варіант відповідей ) .

АК - бісектриса ΔАВС ; АС - АВ = 9 см, ВK : KС = 4 : 7.

Нехай АВ = х см , тоді АС = ( х + 9 ) см . За власт . бісектриси тр - ка

АВ/АС = ВК/КС ; х/( х + 9 ) = 4/7 ;

7x = 4( x + 9 ) ;

7x = 4x + 36 ;

3x = 36 ;

x = 12 ; AB = 12 см ; АС = 12 + 9 = 21 ( см ) .