1. Касательная в точке касания перпендикулярна радиусу окружности.
<OAB=90°.
ОА и АВ-катеты прямоугольного треугольника. Катеты равны (дано).
Значит <ABO = <AOB = 45°.
: <OAB = 90°, <AOВ =45°.
2. Угол между хордой и касательной равен половине градусной меры дуги, стягиваемой этой хордой (свойство), то есть половине градусной меры дуги АВ.
На дугу АВ опирается центральный угол АОБ, значит дуга АВ = 120°. Значит угол между касательной и хордой в точке касания равен 120°:2 = 60°
: искомый угол paвeн 60°.