При каких значениях a векторы c (-2; 3; 12) и d (-7; -4 a) перпендикулярные

Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение=0.

(a*d)=xa*xd + ya*yd + za*zd=0

-2*(-7) + 3*(-4) + 12*a=0

12а=-14+12

12а=-2

а=-1/6. Это .