образующая конуса равна 30 см и составляет с плоскостью основания угол 30 найдите объем конуса п 3

Question

Barbara Allen

4 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

V=10125 см^3

объём конуса

$v =frac{1}{3} timess_{osn}times h \ s_{osn} = pi times{r}^{2}\ v =frac{1}{3} times pi times{r}^{2} times h$

r=?

h=?

рассмотрим прямоугольный ∆ АВС

гипотенуза ВС =30 см - образующая конуса

<С=30° ( угол между образующей и плоскостью основания конуса), => катет АВ=15 см - катет против угла 30°, => h =15 см

$cos < c =frac{ac}{bc} \frac{ sqrt{3} }{2} =frac{ac}{30}\ ac = 15 sqrt{3}$

r=15√3 см

$v =frac{1}{3}times pi times{(15 sqrt{3)} }^{2}times 15 \ pi = 3 \ v =frac{1}{3}times 3 times 225 times 3 times 15=\ v= 10125$ .

288

ThereseLa

Oct 22, 2021