8. Прямоугольная трапеция с основаниями 6 см и 10 см и высотой 3 смвращается около большего основания. Найдите объем тела вращения. ​

: 66π см³.

Искомым телом вращения является цилиндр с радиусом основания равном 3, на основании которого достроен конус высотой 10-6=4 см.

Полный объем равен сумме объемов:

V=V цилиндра +V конуса.

V цилиндра=π·r²·h цилиндра=3²*6π=54π см³.

V конуса = 1/3πr²h конуса = 1/3π*3²*4=12π см³.

Общий V=54π+12π=66π см³.