В прямоугольном треугольнике один из острых углов равен34°. Найдите величину угла между биссектрисой и медианой,проведенными из вершины прямого угла.

11°

Дано: ΔСКР - прямоугольный, ∠КСР=90°, СВ - биссектриса, СМ - медиана, ∠Р=34°. Найти ∠ВСМ.

∠КСВ=90:2=45° по определению биссектрисы

СМ=РМ по свойству медианы, проведенной к гипотенузе

ΔСМР - равнобедренный, значит, ∠МСР=∠Р=34°

∠ВСМ=90-45-34=11°