Середня лінія трапеції дорівнює 10 см, одна з діагоналей поділяє її на два відрізки, різниця довжин яких становить 2 см. Знайди основи трапеції. ​

12 см, 8 см.

Дано: КМРТ - трапеція, АВ - середня лінія, АВ=10 см, АО-ВО=2 см. Знайти МР та КТ.

Нехай ОВ=х см, тоді АО=х+2 см. За умовою

х+х+2=10; 2х=8; х=4; ВО=4 см, АО=6 см.

Розглянемо ΔКМТ, АО - середня лінія. КТ=2АО=12 см за властивістю середньої лінії трикутника.

Розглянемо ΔМРТ, де ВО - середня лінія, МР=2ОВ=8 см.