посчитайте . биссектриса острого угла прямоугольного треугольника АВС делит катет на отрезки равные 10см и 26 см. найдите площадь треугольника.

Question

journalism

3 year(s) ago

ответы: 1

Зарегистрируйтесь, чтобы добавить ответ

Ответ:

По свойству биссектрисы: CD/AD = BC/AB

10/26 = BC/AB ⇒ BC/AB = 5/13 = sin A

С другой стороны BC/AB = cos B, тогда, используя основное тригонометрическое тождество, получаем

$sin B=sqrt{1-cos^2B}=dfrac{12}{13}=dfrac{AC}{AB}$

Но так как AC = 26 + 10 = 36 см, то $dfrac{AC}{AB}=dfrac{12cdot3}{13cdot3}=dfrac{36}{39}$ откуда AB = 39 см

S = 1/2 * AC * AB * sin A = 1/2 * 36 * 39 * 5/13 = 270 см²

273

sloppy

Oct 22, 2021

посчитайте . биссектриса острого угла прямоугольного треугольника АВС делит катет на отрезки равные 10см и 26 см. найдите площадь треугольника. ​