Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, ребра которой равны 2 см . ПРОШУ ВАС УМНЫЕ ЛЮДИ.

У правильной четырехугольной пирамиды в основании лежит квадрат.

У правильной пирамиды основание высоты падает в центр описанной окружности, значит равноудалено от вершин, следовательно падает на точку пересечения диагоналей.

Длина диагонали:

см

Тогда отрезок ОД в 2 раза меньше (так как диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам)

Тогда из прямоугольного треугольника МОД по Пифагору

см

Тогда объем пирамиды