Геометрия 11 класс Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды, если ее высота равна 6, а двугранный угол при основании равен 45о. ​

288ед³

∆SKO- прямоугольный равнобедренный треугольник.

SO=OK=6 ед

OK- проекция апофемы на плоскость.

ВС=2*ОК=2*6=12 ед.

S(ABCD)=BC²=12²=144 ед²

V=1/3*S(ABCD)*SO=1/3*144*6=288 ед³