Дано (рис. 2): два прямоугольника пересекаются под прямым углом. Общая сторона ВС равна 12. Диагонали BD и BF равны соответственно 20 и 14 . Определить отрезок FD.

FD=2√77

∆ВDC- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

CD=√(BD²-BC²)=√(20²-12²)=√(400-144)=

=√256

∆BFC- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

FC=√(BF²-BC²)=√(14²-12²)=√(196-144)=

=√52

∆FDC- прямоугольный треугольник

Теорема Пифагора

FD=√(DC²+FC²)=√(256+52)=√308=2√77