знайдіть площу ромба одна з діагоналей якого дорівнює 10 см а сторона 13 см. ​

120 см²

АВСД - ромб. АВ=ВС=СД=АД=13см,

ВД=10см

ВД⊥АС , ВО=ОД, АО=ОС- за ознакою ромба

S(ABCД) - ?

ВО=ОД=ВД/2=10/2=5 см

ΔВОД(∠О=90°).

За т. Піфагора: ОС²=ВС²-ВО²=13²-5²=169-25=144

ОС=∠144=12 см

Площа ромба дорівнює половині добутку довжин його діагоналей.

АС=2*ОС=12*2=24 см

S(ABCД) = 1/2 * АС*ВД=1/2*24*10=120 см²