Стороны треугольника ABC равны AB = 9, BC = 11, CA = 10. На стороне AC отмечена такая точка E, что периметр треугольника ABE на 2 больше периметра треугольника BCE. Найдите CE.

CE= 3

P треугольника ABE = AB +BE + AE

P треугольника BCE = BC + CE + BE

по условию периметр ABE> BCE на 2 следовательно:

AB + BE + AE = BC + CE +BE +2

BE сокращаются, AE= CA - CE = 10-CE

9 +10 -CE = 11 + CE + 2

19-13 = 2*CE

CE = 3