в правильной четырёхугольной пирамиде высота боковой грани равна 5 см, площадь боковой поверхности 80см^2. Найдите объём пирамилы

V=64 см³

Sбок=1/2*Росн*SK

SK=5см высота грани.

Росн=2*Sбок/SK=2*80/5=32 см

Росн=4*АВ.

АВ=Росн/4=32/4=8см.

ОК=1/2*АА=1/2*8=4 см.

∆SOK- прямоугольный треугольник

По теореме Пифагора

SO=√(SK²-OK²)=√(5²-4²)=3см

Sосн=АВ²=8²=64 см²

V=1/3*Sосн*SO=1/3*64*3=64 см³