Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию,которая делит высоту пирамиды в отношении 4:6, если считать от вершины. Вычислить S основания, если S сечения равна 80 дм²

S осн =500 дм^2

плоскость, параллельная основанию пирамиды, отсекает от пирамиды, пирамиду подобную ей.

секущая плоскость и основание пирамиды параллельны и подобны.

S сеч/Sосн=k^2

k - коэффициент подобия

высота делится в отношении 4:6, => высота 10

k=4:10, k=2/5

по условию известно, что площадь сечения =80 дм^2

(80/S осн)=(2/5)^2

Sосн =(80×25)/4

Sосн=500 дм^2