Какие числа могут быть целыми корнями многочлена: x³-5x²-6x+4​

±1, ±2, ±4

Если многочлен с целыми коэффициентами имеет целый корень, то этот корень является делителем свободного члена по следствию из теоремы Безу.

x³ - 5x² - 6x + 4 = 0

Коэффициент при старшей степени: 1

Делители свободного члена( то есть делители числа 4): ±1, ±2, ±4

Следовательно корнями многочлена могут x³ - 5x² - 6x + 4 = 0 быть числа: ±1, ±2, ±4