. У трикутнику АВС сторони АВ і ВС рівні, кут В дорівнює 200. Настороні АВ відмічена така точка Д, що ВД=АС. Знайти величину кута АСД.

В треугольнике АВС углы при основании АС равны (180 - 20)/2 = 80°.

Построим равносторонний треугольник на стороне АВ.

Третью точку его Е соединим с точкой С.

Угол СВЕ = 60 - 20 = 40°.

Треугольник СВЕ равнобедренный, углы при его основании СЕ равны (180 - 40)/2 = 70°.

Тогда угол АСЕ = 80 + 70 = 150°.

Треугольник BCD равен треугольнику АСЕ по двум сторонам и углу между ними.

Угол CDB, равный 150 градусов - внешний треугольника ADC.

Тогда искомый угол ACD равен 150 - 80 = 70°.

: угол ACD равен 70 градусов.

Во вложении дан пример решения аналогичной задачи.