У трикутнику АВС ВС= 2 см. Точка D лежить на АС, причому АD= 3cм, DC= 1cм, BD= 1,5 см. Знайти АВ. ​

:AB=3 cm

В треугольнике АВС ВС=2см.

Точка D принадлежит АС, причем АD=3 см, DС=1 см, ВD=1,5 см.

Найдите длину отрезка АВ.

АВ можно найти по т. косинусов.

Найдем косинус угла С

Рассмотрим треугольник DВС.

В нем даны длины всех сторон.

ВD²=ВС²+DС² - 2* ВС*DС*сos∠DCВ

2,25=4+1 - 4*сos ∠DCВ

-2,75= - 4 сos ∠DCВ

сos ∠DCВ= -2,75:(- 4)=0,6875

АВ²=АС²+ВС² -2*АС*ВС*сos ∠DCВ

АВ²=16+4 -16*0,6875

АВ²=20-11=9

АВ=3 см