Какая площадь квадрата и как её найти?

Площадь квадрата S=a², где a-сторона квадрата

Найдем a

Проведем высоту на гипотенузу обозначим ее h

SABC=AB*AC/2=BC*h/2

AB*AC=BC*h

h=AB*AC/BC=30*40/50=24

так как противоположные стороны квадрата параллельны то EDIIFG

так как FG∈BC то EDIIBC

тогда угол AED= углу В как соственные углы при параллельных прямых

тогда треугольники AED и АВС подобны по двум углам так как угол А у них общий

в подобных треугольниках отношения соствующих элемементов равны например отношение высоты к гипотенузе

h/BC=AK/ED

AK=h-a ; ED=h-a

h/AB=(h-a)/a

24/50=(24-a)/a

24a=50(24-a)

24a=50*24-50a

50a+24a=50*24

74a=50*24

a=50*24/74=25*24/3=600/37

S=a²=600²/37²=360000/1369