около круга радиуса 10см описана равнобедренная трапеция с острым углом равным 30 градусов. найти ее боковую сторону

: 40 см.

Вокруг окружности можно описать трапецию, если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон.

Радиус равен 10 см, значит диаметр равен 20 см. Высота трапеции равна диаметру окружности ВН=20 см.

Из ΔАВН АВ=ВН:sin30°=20 : 1/2 = 20*2=40 см.

(См. скриншот)