Найти объём правильной четырёхугольной призмы, если площадь полной поверхности 48см^2 а площадь боковой поверхности 30см^2

V=22,5 см³

Sпол=Sбок+2*Sосн -формула нахождения площади полной поверхности призмы

Из этой формулы найдем площадь основания

Sосн=(Sпол-Sбок)/2=(48-30)/2=9см площадь основания (квадрат)

Sосн=а², формула нахождения площади основания, где а-сторона квадрата.

Из этой формулы, найдем сторону квадрата

а=√Sосн=√9=3см сторона квадрата.

Росн=4*а=4*3=12см периметр основания.

Sбок=Росн*h -формула нахождения площади боковой поверхности.

Из этой формулы найдем высоту призмы

h=Sбок/Росн=30/12=2,5 см высота призмы.

V=Sосн*h=9*2,5=22,5см³