На рисунке AB||DE, угол CBA=140°угол CDE=130°Докажите что BC перпендикулярно CD​

Проведём параллельную прямую CM СМ||АВ||DE

<ВСМ+<СВА=180° внутренние односторонние углы при паралельных прямых СМ||ВА, секущей СВ

<ВСМ=180°-<СВА=180°-140°=40°

<МСD+<DCM=180°, внутренние односторонние углы, при паралельных прямых СМ||DE, секущей СD

<MCD=180°-<DCM=180°-130°=50°

<BCD=<BCM+<MCD=40°+50°=90°

Прямые ВС⊥СD, так как угол <ВСD=90°, что и требовалось доказать.