Найти площадь полной поверхности и объём прямой призмы, в основании которой лежит треугольник со сторонами 13, 16 и 19 см. Высота призмы равна 10 см.

Sпол=480+16√165см²

V=80√165см³

Дано:

Треугольная призма

а=13см

b=16см

с=19см

h=10см

Sпол=?

V=?

Решение

p=(a+b+c)/2=(13+16+19)/2=48/2=24см полупериметр треугольника

Sосн=√((р(р-а)(р-b)(p-c))=

=√(24(24-13)(24-16)(24-19))=√(24*11*8*5)=

=√(2*2*2*3*11*2*2*2*5)=2*2*2√(3*11*5)=

=8√165 см²

Pосн=а+b+c=13+16+19=48см периметр основания.

Sбок=Росн*h=48*10=480см²

Sпол=Sбок+2*Sосн=480+2*8√165 =

=480+16√165 см²

V=Sосн*h=8√165*10=80√165 см³