Через каждую вершину треугольника провели прямую. Эти прямые разбивают треугольник на четыре меньших треугольника и три четырехугольника. Площади каждого из указанных треуголь­ ников равны 1. Докажите, что площади всех четырехугольников равны и найдите площадь исходного треугольника. ​