стороны треугольника abc удовлетворяют равенству ас^2=вс^2+ав^2-ав×вс найдите угол abc​

: ∠ABC = 60° .

Переведемо у зрозумілі позначення : АС = b ; BC = a ; AB = c , тоді

за умовою b² = a² + c² - a*c . А за теоремою косинусів маємо :

b² = a² + c² - 2*a*c*cos∠ABC ; це система рівнянь .

Віднявши від І рівняння ІІ , одержимо :

- ас + 2ac*cos∠ABC = 0 ;

2ac*cos∠ABC = ac ;

cos∠ABC = 1/2 ; отже , ∠ABC = 60° .