Геометрия 11 класс тема: призма

: 18 см² .

За теоремою про площу ортогональної проекції маємо :

S (ΔDEC) = S (ΔDEF)*cos30°; --->S (ΔDEF) = S (ΔDEC)/cos30°= =2S (ΔDEC)/√3;

ΔDEC - правильний , бо DE = EC = DC = 1/2 *12 = 6 ( cм ) ;

S (ΔDEC) = DC²√3/4 = 6²√3/4 = 9√3 ( см²) , тоді

S (ΔDEF) = 2 * 9√3/√3 = 18 ( см²) .