В трапеции с основаниями AD=10 и BC=7 углы при вершинах A и B – прямые и AB=4. Найти длину боковой стороны CD

CD = 5

Из вершины С нужно опустить высоту СН, она будет равна АВ, т. е. 4.

AH = 7, DH = AD - AH = 10 - 7 = 3.

Треугольник CDH - прямоугольный, в к-ом CD - гипотенуза, СН и DH - катеты. По теореме Пифагора находим CD:

CD^2 = CH^2 + DH^2

CD^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25

CD = корень квадратный из 25, т. е. 5.