нужно решить тему по вектору ​

1. |a| =4. 6

2. |в| = 2,2

3. a - b ={3; 0; 1}

4. векторное a * b = {2; 1; -6}

5. cos α ≈ 0. 78

6. скалярное произведение a · b =8

1. |a| = √ax² + ay² + az² = √4² + (-2)² + 1² = √16 + 4 + 1 = √21 ≈ 4. 6

3. a - b = {ax - bx; ay - by; az - bz} = {4 - 1; (-2) - (-2); 1 - 0} = {3; 0; 1}

4. векторное a * b = i ((-2)·0 - 1·(-2)) - j (4·0 - 1·1) + k (4·(-2) - (-2)·1) =

= i (0 + 2) - j (0 - 1) + k (-8 + 2) = {2; 1; -6}

5. Найдем скалярное произведение векторов:

a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 4 · 1 + (-2) · (-2) + 1 · 0 = 4 + 4 + 0 = 8

Найдем длины векторов:

|a| = √ax2 + ay2 + az2 = √42 + (-2)2 + 12 = √16 + 4 + 1 = √21

|b| = √bx2 + by2 + bz2 = √12 + (-2)2 + 02 = √1 + 4 + 0 = √5

Найдем угол между векторами:

cos α = a · b/|a||b|

cos α = 8/√21/ √5=0,78