в прямоугольном треугольнике АВС(C=90), проведены бис-са СК и медиана СМ, СКА =180. найти величину угла КСМ

Если <СКА=80,а не 180

АВСтр-к, <С=90 СК- биссектриса,

СМ- медиана

Найти : <КСМ

Решение :

<КСА=<ВСК=<ВСА:2=90:2=45 градусов, т к СК-биссектриса

Рассмотрим тр-к КСА:

<А=180-(<КСА+<СКА)=180-(45+80)=55 градусов

Рассмотрим тр-к МСА:

СМ=АМ, т к СМ - медиана

Тр-к МСА равнобедренный,

<МСА=<А=55 градусов

<КСМ=<МСА-<КСА=55-45=10 градусов